Conexión preferencial en redes
Matemáticas

Cómo puede surgir el efecto de conexión preferencial en las redes

(NC&T) Los datos del mundo real, ya sean sobre distribución de la riqueza, tamaño de terremotos o número de conexiones en una red de ordenadores, suelen seguir distribuciones basadas en leyes de potencia, más que la familiar curva en forma de campana. En una distribución regida por una ley de potencia, los eventos grandes son bastante comunes en comparación con los pequeños.

Las redes usualmente muestran leyes de potencia. Pueden generarse por el efecto de "el rico se hace más rico", también conocido como "conexión preferencial", donde los nodos ganan nuevas conexiones en proporción a cuántas tienen ya. Esto significa que algunos nodos terminan con muchas más conexiones que otros. El fenómeno es bien conocido, pero se había asumido que era sólo una propiedad de ciertas redes.

Raissa D'Souza, profesora en el departamento de Ingeniería Mecánica y Aeronáutica en el Centro de Ciencias e Ingeniería de la Computación en la Universidad de California en Davis, junto con colegas de Microsoft Research en Redmond, Washington, de la Universidad Cornell, y de la de California en Los Ángeles (UCLA), han estado investigando cómo puede surgir el efecto de conexión preferencial en las redes.

Que el dinero atraiga más dinero, es algo cuyos principios lógicos son comprensibles. Sin embargo, resulta mucho más difícil entender por qué sucede algo parecido con las conexiones de Internet.

Conexión preferencial en redes
Redes como ésta muestran cómo algunos puntos pueden conseguir muchas más conexiones. (Foto: Raissa D'Souza/UC Davis)
D'Souza y sus colegas comprobaron que podían lograr equilibrios entre costo y calidad con respecto a la distancia entre los nodos de la red y el número de conexiones entre ellos. Ejerciendo una leve influencia sobre las condiciones, podían hacer que la conexión preferencial, una ley de potencia aplicada a la distribución del número de conexiones, se fortaleciera o debilitara.

Estos equilibrios entre coste y calidad en las redes son un principio subyacente bajo el efecto de conexión preferencial. El esquema básico del fenómeno es aplicable, según los autores del estudio, a redes de todas clases, en biología, ingeniería, computación o ciencias sociales.
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