Conjetura de Kato
Matemáticas

Resuelto un famoso problema de matemáticas de 40 años de antigüedad

Para el profesor de matemáticas Steve Hofmann, de la Universidad de Missouri-Columbia, resolver el problema propuesto por uno de los matemáticos más famosos de la segunda mitad del siglo XX, ha sido un sueño desde sus días de estudiante universitario. El gran logro le ha ganado importantes reconocimientos.

"Es un problema que me ha interesado desde que era estudiante", explica Hofmann. "Era uno de los problemas abiertos más grandes en mi campo y todos pensamos que era demasiado difícil y no sería resuelto. Yo había jugado con él durante años, y luego dediqué tres años de trabajo muy serio antes de llegar al descubrimiento".

El problema se planteó a raíz de dos artículos escritos por Tosio Kato, en la Universidad de California-Berkeley, en 1953 y 1961. Resultó ser bastante difícil y se hizo conocido en los círculos matemáticos como la "Conjetura de Kato". La versión unidimensional del problema se resolvió 20 años después.

"Creo que fui la última persona que trabajó en el problema", bromea Hofmann. "Supongo que todos los demás se rindieron".

Hofmann reconoce que explicar el problema fuera del ámbito matemático académico es difícil a causa de su complejidad técnica. Su solución se aplica a la teoría de ondas que se propagan a través de medios de comunicación diferentes, como una onda sísmica que viaja a través de los diferentes tipos de rocas. La solución hallada por Hofmann permite ahora a los matemáticos describir mejor el comportamiento de las ondas que viajan a través de un medio, que a su vez sufre cambios en el tiempo.

"Trabajar en un problema durante tres años y finalmente resolverlo, es fantástico", confiesa Hofmann. "Ésta es la razón por la que los matemáticos trabajamos en tales problemas, para disfrutar de momentos como éste".

El trabajo de Hofmann fue financiado por la Fundación Nacional para la Ciencia. La solución a la Conjetura de Kato se detalla en una serie de artículos publicados por el investigador y sus colaboradores Pascal Auscher, Michael Lacey, John Lewis, Alan McIntosh y Philippe Tchamitchian.
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