Matemáticas y flamenco
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Matemáticas y flamenco

Un equipo multidisciplinar formado por investigadores de la Universidad de Sevilla, la Universidad Politécnica de Madrid y las universidades canadienses Queen's y McGill, con la colaboración de una concertista de la Real Escuela Profesional de Danza de Madrid, parece haber dado con la respuesta, según publica el último número de La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española.

La clave está en el ritmo. "En términos sencillos, podemos definirlo como una división o partición del tiempo de ejecución musical", afirma José Miguel Díaz-Báñez, profesor de Matemática Aplicada en la Universidad de Sevilla y responsable del estudio. Su trabajo se ha centrado en analizar las relaciones entre los estilos flamencos, fijando su atención exclusivamente en el ritmo que marcan las palmas. No en vano, como asegura Díaz-Báñez, "el ritmo es un componente básico en la música, sobre el que se construye todo lo demás: letra, armonía y melodía".

Como si de especies biológicas se tratara, los investigadores han desarrollado un árbol filogenético para la evolución de los compases del flamenco representados por cinco palos: fandango, soleá, bulería, seguiriya y guajira. "El patrón rítmico o compás sería el código que contiene la información genética" de cada estilo, explica Díaz-Báñez. Así, de igual modo que en las comparaciones entre especies, el primer paso consiste en calcular las distancias, es decir, obtener una medida que permita establecer cómo de similares son sus "materiales genéticos".

Díaz-Báñez y su equipo han utilizado dos medidas: la distancia cronotónica y la distancia de permutación dirigida. La primera, usada habitualmente en estudios de fonética y reconocimiento de voz, mide simplemente la diferencia que existe entre la representación gráfica de dos ritmos. La permutación dirigida, por el contrario, es de reciente aparición, y ha sido propuesta por el profesor Toussaint para estudiar los ritmos africanos. Se define como el mínimo número de permutaciones o cambios que llevan de un ritmo a otro. Así, por ejemplo, si cambiamos una palma por un silencio hemos hecho una permutación. "Precisamente este tipo de cambios lo hemos apreciado en una modificación del compás que se viene haciendo últimamente en la bulería", apunta el investigador sevillano.

Recopilando y analizando todas las distancias con técnicas de Bioinformática, han construido un árbol que refleja las relaciones evolutivas entre las "especies musicales". A partir de él esperan determinar la procedencia de cada estilo, encontrar posibles ritmos ancestrales e, incluso, identificar las propiedades que hacen que exista predilección por ciertos tipos de ritmos.

Aunque las indagaciones en este sentido acaban de empezar, los autores del estudio ya han detectado una propiedad geométrica de preferencia, habitual en ciertos palos flamencos, a la que denominan "asimetría rítmica". A nivel musical, está relacionada con el concepto de silencio alargado que tanto atrae a los aficionados a estos cantes. Su presencia en bulerías, bulerías por soleá y soleares podría explicar la popularidad de la bulería entre el público general, así como la inclinación de los llamados "puristas" del flamenco por los estilos que usan el patrón de la soleá.

Por otro lado, la investigación parece refutar la idea de que el fandango, que ocupa una posición central en el árbol filogenético, podría ser la fuente de todos los compases flamencos. También ocupa un lugar central la guajira, un estilo de los llamados de ida y vuelta que emigró a Cuba y volvió al flamenco "prendado de los modos musicales sudamericanos", aunque en este caso Díaz-Báñez atribuye su situación a un "posible indicio de ancestralidad".
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