Simulación caos
Matemáticas

¿Cómo simular el caos?, nuevos métodos para generar números aleatorios

(NC&T) Si usted necesita generar un número aleatorio, puede hacer cosas peores que escoger una secuencia de la sucesión de números que forman Pi, pero en la Universidad de Purdue un grupo de científicos sostiene que otras fuentes pueden ser mejores.

Varios físicos incluyendo a Ephraim Fischbach, de Purdue, han concluido un estudio comparando la aleatoriedad de los números procedentes de Pi con los producidos por 30 programas generadores de números aleatorios y una máquina física generadora de caos. Después de varias pruebas, han encontrado que, aunque la sucesión de dígitos en Pi es una fuente aceptable de aleatoriedad y un importante factor en la encriptación de datos y la solución de ciertos problemas de la física, no siempre produce la aleatoriedad tan eficazmente como lo hacen otros generadores.

Fischbach dirigió el estudio con Shu-Ju Tu, estudiante posgraduado promovido posteriormente a una beca posdoctoral en el Centro Médico Anderson de la Universidad de Texas.

El número Pi representa la proporción entre el diámetro de un círculo y el perímetro de la circunferencia que encierra, y ha fascinado a los matemáticos durante siglos. Un poco mayor que 3, Pi no puede ser expresado como una proporción de dos números enteros, y su aparentemente interminable serie de dígitos se expresa como 3,14159... Los ordenadores más potentes han calculado su valor con más de 200 mil millones de dígitos a la derecha del punto decimal, sin encontrar evidencias de que calculándolo con mayor precisión, alguna vez descubramos el fin de la sucesión o cualquier modelo regular dentro del mismo.

Tu y Fischbach decidieron probar la aleatoriedad de Pi contra el rendimiento de 31 generadores de números aleatorios (RNGs) disponibles comercialmente, utilizados para encriptar información confidencial antes de almacenarse o enviarse electrónicamente. Para producir los números, muchos RNGs usan un algoritmo (conjunto corto de instrucciones repetibles rápidamente), siendo la calidad de éste la que hace a un RNG más valioso que otro.

Hablando estrictamente, un algoritmo no produce un número verdaderamente aleatorio, porque sus instrucciones son fijas y en teoría puede predecirse la salida del RNG si se conocen éstas. Obviamente, cualquiera que use un RNG guardará en secreto su algoritmo, y la mayor parte se diseñan de manera inteligente para que produzcan números "suficientemente aleatorios" para los propósitos de encriptación.

Concluyendo, el número Pi es una buena fuente de aleatoriedad, pero hubo casos en que la puntuación de Pi fue excedida por algún RNG. En una ocasión, Pi superó a todos los RNGs, que además de los algoritmos matemáticos incluyeron un dispositivo que usa la turbulencia en un fluido como fuente de aleatoriedad. Sin embargo, en la mayoría de los casos, Pi perdió por lo menos frente a un RNG, y en varios experimentos terminó decididamente en el medio de la lista.
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