Matemáticas

El perfil de la Torre Eiffel, descrito matemáticamente


(NC&T) La Torre Eiffel, construida para conmemorar el centenario de la Revolución Francesa, y una obra arquitectónica portentosa, sigue siendo objeto de estudios y análisis. El profesor Patrick Weidman empezó a indagar el problema cuando recibió una segunda copia de la edición del libro "Matemáticas avanzadas de Ingeniería", en 2001. La cubierta del libro tiene fotos de etapas diversas de construcción de la Torre Eiffel, y el prólogo del libro contiene una ecuación integral no lineal -una fórmula con diversas soluciones posibles- para la forma de la torre.

La ecuación fue creada por Christophe Chouard, un estudioso francés de la Torre Eiffel, quien la anunció en su sitio web y desafió a los ingenieros y matemáticos de todo el mundo a encontrar su solución. En base a funciones matemáticas conocidas, Weidman halló una solución ­una parábola orientada hacia abajo-, pero no coincidente con la legendaria estructura.

Después de contactar con el experto en análisis matemático Iosif Pinelis, y con un biógrafo de Eiffel, Henri Loyette, quien le sugirió buscar los escritos del ingeniero francés en los archivos históricos, Weidman finalmente dedujo la base para la construcción de la torre. Un factor crucial para los cálculos que Eiffel tenía en mente pasaba por calibrar el efecto de las fuerzas ejercidas por el viento sobre determinados puntos estructurales de la Torre. Weidman encontró una solución exacta de la ecuación en forma de una función exponencial que se ajusta rigurosamente a la forma de la mitad superior de la torre.

Como es sabido, la torre está compuesta de cuatro patas arqueadas de hierro forjado curvadas progresivamente hacia dentro para formar una sola columna que se eleva a la altura de 300 metros. La parte superior terminaba en una sala grande que Eiffel usó para estudios meteorológicos, y hoy rematada por una escalera de caracol y una antena de televisión con lo que supera los 320 metros.

El trazado de la forma de la torre revela dos secciones exponenciales separadas que están interconectadas. Ya que Eiffel no pareció fiarse mucho de las estimaciones relativas a la fuerza de torsión del viento sobre la torre, optó por "sobrediseñar" la sección inferior, reforzándola por razones de seguridad. El coeficiente de seguridad estructural es por tanto responsable de la segunda ecuación exponencial que describe la mitad inferior de la torre.

Weidman y Pinelis presentaron sus descubrimientos en un artículo titulado "Ecuaciones Modelo para el Perfil de la Torre Eiffel: Perspectiva histórica y nuevos resultados".



Hay 5 comentarios
rodrigo – concon
15/06/10 - 15:54
Tema: ecuaciones

quisiera saber cuales fueron las ecuaciones encontradas, y si corresponden a ecuaciones de una parabola.

margarita – medellin
25/11/09 - 13:33
Tema: torre eiffel

bret vivian

alfonso reyes – d f
04/10/09 - 20:25
Tema: cuales el ancho y todas las medidas de la torre eiffel

cual es el ancho y todasl las medidas de la torre eiffel por que en cada pagina que me emto no encuentro esos datos

gaby – mexico
14/09/09 - 01:04
Tema: ecuacion encontrada

quisiera saber cual fue la ecuacion q encontraron

dario – Mxico
02/02/09 - 20:00
Tema: perfiles estructurales

Me gustaria saber cual tipo de perfiles se utilizaron en la torre?

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