Ingeniería

Crean un método matemático para diseñar mejores estructuras


Los ingenieros civiles diseñan estructuras como edificios y puentes usando fórmulas matemáticas, o teoremas que se relacionan con la ciencia de la estática. Los ingenieros mecánicos diseñan robots, maquinaria y mecanismos usando su propio juego de teoremas que se relacionan con la cinemática, o ciencia del movimiento.

Ahora, un ingeniero mecánico de la Universidad de Purdue y un ingeniero civil de la universidad de Tel Aviv en Israel, han creado nuevos teoremas que mejoran el proceso de diseño combinando las matemáticas de la cinemática y la estática.

"Estos nuevos teoremas representan un idioma común y proporcionan la comprensión de lo que nosotros llamamos la dualidad entre la cinemática y la estática", explica Gordon R. Pennock, profesor de ingeniería mecánica en Purdue. "El resultado práctico es que los diseñadores pueden usar este conocimiento para diseñar mejores estructuras y mejores máquinas".

Los teoremas duales podrían permitir a los ingenieros civiles diseñar estructuras que resistan bien las fuerzas y "momentos", o torques, asociados con movimientos como los causados por terremotos, quizás con menos gasto que con los métodos de diseño actuales.

Actualmente, si se quiere diseñar una estructura robusta que no se vuelva inestable hay varias opciones, que pasan casi siempre por una solución de alto coste y poco optimizada. Tener un "idioma dual" proporciona una alternativa al enfoque actual, dando al diseñador una buena comprensión de la física asociada con la estabilidad de la estructura. Esto, a su vez, debe permitirle al diseñador crear una estructura más segura por debajo del costo de los diseños actuales.

Los teoremas duales también podrían incorporarse en software de diseño, produciendo programas más inteligentes, que los ingenieros mecánicos y civiles podrían usar para crear mejores máquinas y estructuras.

Los ingenieros civiles entienden la matemática de las fuerzas y los momentos, y los ingenieros mecánicos entienden la matemática de la velocidad y la aceleración. Los autores de este nuevo estudio han demostrado que estos conceptos son, de hecho, análogos. Esta dualidad no fue apreciada por completo hasta que presentaron los teoremas y documentaron las pruebas de los mismos.

Los teoremas duales ofrecen la perspectiva de crear una nueva clase de "robots de plataforma múltiple", más resistentes a los daños que sufran. Los teoremas también deben posibilitar a los ingenieros el diseño de mejores transmisiones para los automóviles y otros vehículos.


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